Trigonometry Table Formula Value of sin, cos, tan, cot Ratio Table Formulas

Trigonometry Table तथा Trigonometry Value of sin, cos, tan, cot, sec, cosec से सम्बन्धित Trigonometry Ration table और Trigonometry Formulas के बारे मे यहा पर सम्पूर्ण जानकारी प्रस्तुत करेगे जिसमे त्रिकोणिति के अन्तर्गत बहुत सी महत्वपूर्ण जानकारी आपको बताएगे जहॉ से Math Subjects के इस Lesson से बहुत से Questions Exams मे पूछे जाते है, तो सम्पूर्ण लेख को ध्यानपूर्वक पढे सम्पूर्ण जानकारी हिन्दी भाषा मे प्रस्तुत है।

Trigonometry Table

त्रिकोणमिति (Trigonometry) किसी भी समकोण त्रिभुज  (Right angle Triangle) के लिये सूत्र (formula) : कर्ण² = लम्ब² + आधार² से ही सम्पूर्ण प्रश्न और सूत्र बनाए गए है, इन्ही के इर्द गिर्द हजारो की संख्या मे Questions उपलब्ध है। हम चर्चा करेंगे कि 0, 30, 45, 60 और 90 डिग्री पर sin, cos, tan, cosec, sec, cot के विभिन्न Value क्या हैं और उन्हें कैसे याद किया जाए। Trigonometry Formula PDF Download करके आप सूत्र को कही भी कभी भी पढ सकते है।

नीचे हम कुछ सुत्र प्रस्तुत कर रहे है, जिसकी मदद से आपको इन्ही Formulas की मदद से “Trigonometry Table Value” के बारे मे समझ मे आएगा तो बात करते है, मुख्यत: त्रिभुज जिसमें एक कोण 90^o हो, को समकोण त्रिभुज कहा जाता है। एक समकोण त्रिभुज में एक समकोण तथा दो न्यून कोण (90^o के कम) होते हैं।

• (कर्ण)²=(लम्ब)²+(आधार)²
• (लम्ब)²=(कर्ण)²-(आधार)²
• (आधार)²=(कर्ण)²-(लम्ब)²

त्रिकोणमिति अनुपात(Trigonometric Ratio):-

• sinθ= लम्ब /कर्ण
• cosθ= आधार /कर्ण
• tanθ= लम्ब /आधार
• cotθ= आधार /लम्ब
• secθ= कर्ण /आधार
• cosecθ= कर्ण /लम्ब

Trigonometry Table Trick

Trigonometry Ratios Table
Angles (In Degrees)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Angles (In Radians)	0°	π/6	π/4	π/3	π/2	π	3π/2	2π
sin	0	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
cos	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
tan	0	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
cot	∞	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞
cosec	∞	2	√2	2/√3	1	∞	-1	∞
sec	1	2/√3	√2	2	∞	-1	∞	1

 

Definition Of Sin θ Trigonometry Table Value 

इससे सम्बन्धित Trigonometry Table के अनुसार 5 प्रकार से Value निकालना होगा जो इस प्रकार है, sin 0°, sin 30°, sin 45°, sin 60° and sin 90° ध्यान देने योग्य –

1. sin 0° = 0
2. sin 30° = 1/2
3. sin 45° = 1/√2
4. sin 60° = √3/2
5. sin 90° = 1

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Definition Of Cos θ Trigonometry Table Value 

अब मुख्यत: Cos से देखे कितनी Value निकाली जाती है, cos 0°, cos 30°, cos 45°, cos 60° and cos 90° मुख्य बात Cos जो है, sin के उल्टा है (Cos is the opposite of sin)।

1. cos 0° = sin 90° = 1
2. cos 30° = sin 60° = √3/2
3. cos 45° = sin 45° = 1/√2
4. cos 60° = sin 30° = 1/2
5. cos 90° = sin 0° = 0

For tan θ Trigonometry Table Value

यहा पर सीधे तौर मे एक महत्पूर्ण सूत्र है, जो सबसे ज्यादा Questions मे प्रयोग होगा tan θ = sin θ /cos θ इसे ध्यानपूर्वक मन मे बिठा ले। अब नीचे देखे टेबल मे इसकी वैल्यू क्या है, कितने डिग्री मे पर कितना मान निकलेगा।

• tan 0° = sin 0° / cos 0° = 0/1 = 0
• tan 30° = sin 30° / cos 30° = (1/2)/ (√3/2) = 1/√3
• tan 45° = sin 45° / cos 45° = (1/√2)/ (1/√2) =  1
• tan 60° = sin 60° / cos 60° = (√3/2) / (1/2) =  √3
• tan 90° = sin 90° / cos 90° = 1/0 = Not Defined = ∞

For cot θ

अब सबसे जरुरी बात sin, cos, tan तक एक साथ मान के चलो और tan, cot, sec, cosec को एक साथ मान के उपरोक्त के सूत्र की तुलना मे देखे और इससे सम्बन्धित सभी प्रश्नो के साथ ज्यादातर उपयोग होने वाला सूत्र cot θ = 1/tan θ इसे याद करले क्योकी यह सूत्र से बहुत से Questions को सरलतम हल करने मे मदद करेगे। जैसा की “Trigonometry Table” मे आपने tan की Value याद की होगी तो यहा पर cot की value tan की value की उल्टी है, नीचे सूत्र देखे फिर चित्र मे उदाहरण देखे।

• cot 0° = 1 / tan 0° = 1/0 = Not Defined = ∞
• cot 30° = 1 / tan 30° = 1/(1/√3) =  √3
• cot 45° = 1 / tan 45° = 1/1 = 1
• cot 60° = 1 / tan 60° = 1/√3
• cot 90° = 1 / tan 90° = 1/∞ = 0

For sec θ

इससे सम्बन्धित सूत्र और सभी Value नीचे प्रस्तुत है, महत्वपूर्ण सूत्र – sec θ = 1/cos θ है, जिसे आपको याद रखना होगा।

• sec 0° = 1 / cos 0° = 1/1 = 1
• sec 30° = 1 / cos 40° = 1/(√3/2) =  2/√3
• sec 45° = 1 / cos 45° = 1/(1/√2) =  √2
• sec 60° = 1 / cos 60° = 1/(1/2) =  2
• sec 90° = 1 / cos 90° = 1/0 = Not Defined = ∞

for cosec θ

महत्वपूर्ण सूत्र – cosec θ = 1/sin θ ध्यान दे।

• cosec 0° = 1 / sin 0° = 1/0 = Not Defined = ∞
• cosec 30° = 1 / sin 40° = 1/(1/2) =  2
• cosec 45° = 1 / sin 45° = 1/(1/√2) =  √2
• cosec 60° = 1 / sin 60° = 1/(√3/2) = 2/√3
• cosec 90° = 1 / sin 90° = 1/1 = 1